Algorithmen und Datenstrukturen by Karsten Weicker, Nicole Weicker

By Karsten Weicker, Nicole Weicker

Statt des üblichen theoretischen Zugangs vermittelt dieses Lehrbuch Algorithmen und Datenstrukturen durch die Geschichte einer jungen Informatikerin. Der Stoff einer traditionellen Einführungsveranstaltung Informatik wird so ausgehend von der praktischen Anwendung lebendig und humorvoll vermittelt. So schlägt das Buch eine Brücke von Alltagserfahrungen zu den Konzepten von Datenstrukturen und Algorithmen.

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2: Exakte Laufzeit Betrachten Sie die folgenden beiden Algorithmen. LinkerAlg(n) RechterAlg(n) Rückgabewert: Wert sum Rückgabewert: Wert sum 1 sum ← 0 1 sum ← 0 2 for i ← 1, . . , n 2 for k ← 1, . . , n 3 do for k ← i, . . , n 3 do sum ← sum + k · k 4 do sum ← sum + k 4 return sum 5 return sum a) Bestimmen Sie die exakte Anzahl der Zuweisungen sum ← . . für beide Algorithmen in Abhängigkeit von n. b) Zeigen Sie, dass beide Algorithmen dasselbe Ergebnis berechnen. Betrachten Sie hierfür zunächst für einen kleinen Wert von n, welche Terme addiert werden.

10 zur Ausgabe aller Elemente ist der Vollständigkeit halber ebenfalls mit angeführt. 3 Unsortierte Ablage in einem dynamischen Feld Felder haben gegenüber Listen den großen Vorteil, dass man direkt mit konstantem Aufwand Θ(1) auf jedes beliebige Element A[i] mit seinem Index i zugreifen kann. 1 als nachteilig erkannt. Daher soll in diesem Abschnitt das Standardfeld so modifiziert werden, dass sich die Größe dynamisch anpasst. Dabei ändert sich am Aufbau der Datenstruktur zunächst nichts – wir machen uns lediglich die in der Programmiersprache Java typische Eigenschaft der Felder zu nutzen, welche dort als Objekte behandelt werden.

Einfache Ansätze 44 1 2 3 4 5 6 7 8 nicht vorhanden ist, werden alle belegteFelder Elemente betrachtet und eine entsprechende Fehlermeldung zurückgegeben. 3 9 5 1 Suche nach der 5. 1 ist beispielhaft für die Suche nach dem Element mit dem Schlüssel 5 rechts dargestellt. 2: Die Laufzeit für Suchen-Feld beträgt im Worst-Case und im Average-Case Θ(n). 3: Im ungünstigsten Fall ist das gesuchte Element ganz rechts (oder gar nicht enthalten). Dann müssen alle n Elemente der Reihe nach überprüft werden.

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