Berechnung von Gleichstromschaltungen by Prof. Dr.-Ing. P. Vaske (auth.)

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Anpassungsbedingung. Mit dem Strom Ia = Uq/(Ri + Ra) wird dem Verbraucher Ra in Bild 36 (S. 47) die Nutzleistung Pa = I; Ra = U~ Ra/(Ri + Ra)2 zugefUhrt. Sie verschwindet fUr Ra (41) 0 (KurzschluB) und Ra = - 55 aD (Leerlauf) und hat offenbar im Belastungsbereich ein Maximum Pamax • Um den zu Pamax gehorenden optimalen Verbraucherwiderstand Ramax zu erhalten, muB man den Differentialquotienten dPa 2 (R i + Ra) ~"Uq 2 - 2 Ra(Ri + Ra) + R )4 a bilden und gleich Null setzen. Mit (Ri + Ra) 2 - 2 Ra(Ri + Ra) ergibt sich daher die Anpassungsbedingung ° Ramax " Ri (42) Wirkungsgrad.

Der tatsachliche Zweigstrom ergibt sich dann als Summe der Teilstrome, wobei die Stromrichtung naturlich streng zu beachten ist. Beispiel 61: FUr die Schaltung in Bild 24- (S. 37) und die Werte von Beispiel 39 (S. 37) ist der Strom Ia mit dem Uberlagerungsverfahren zu bestimmen. b) Bild 55 Auflosung der Schaltung in Bild 24- (S. 37) in zwei uberlagerte Schaltungen a) und b) - 65 FUr die Schaltung in Bild 55 a erhalt man mit dem Gesamtwiderstand o 6 Q·O 006 Q 0,55 Q + 0 ,G'I + 0,006 'l = 0,556 Q den strom IG = UgG/R' = 20 V/O,556 Q = 36 A, der sich in die Strome I~ und IB aufteilt.

Beispiel 46: Das Netzwerk von Bild 31 enthalt die Widerstande R1 = 300 Q und R2 = 150 Q sowie die Quellenspannungen Uq1 120 V, Uq2 = 60 V, Uq3 = 90 V. Wie groB sind die Strome? I-- 1 Bild 32 Netzwerk Bild 31 Netzwerk Beispiel 47: Zwei Spannungsquellen mit den Quellenspannungen Uq1 = Uq2 = 110 V und den Innenwiderstanden R1 = 0,095 Q und R2 = 0,11 Q speisen nach Bild 32 tiber die Leitungswiderstande R4 = 1,5 Q und R5 = 2,25 Q den Strom 13 = 15 A in den Verbraucher R3 • Wie groB sind die Strome 11 und 12 und der Widerstand R3?

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