Die Grundlagen der Ähnlichkeitsmechanik und ihre Verwertung by Regierungsbaumeister a. D. Moritz Weber (auth.)

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54 b) Dies heißt in Worten: Bewegen sich zwei unzusammendrückbare Flüssigkeiten unter alleiniger Wirkung der allgemeinen Schwere mechanisch ähnlich, so verhalten sich entsprechende Zeiten - unabhängig von den linearen Abmessungen - umgekehrt wie die Wurzeln aus den Dichten der beiden Flüssigkeiten. Bei gleicher Dichte verlaufen die Vorgänge vollkommen synchron. Die Gln. 54 sollen d a s T h o m s o n s c h e M o d e 11 g es e t z genannt werden, da William Thomson in der Abhandlung "Dynamical Problems regarding Elastic Spheroidal Shells and Spheroids of Incompressible Liquid", Phil.

44 a) =(r) r ' A . • • • • • • • . • . • • (45) . geschrieben werden. dP und d p entweder zwei entsprechende Druckunterschiede oder zwei entsprechende Überdrücke über die Atmosphäre bedeuten. Denn offensichtlich bildet ein gleichmäßiger, über die gesamte Flüssigkeit ausgedehnter Zusatzdruck im Hinblick auf die Unzusammendrückbarkeit derselben keine Beschleunigungsursache; und es ist daher zulässig, den Außendruck bei dem Modellvorgang beliebig, also nicht mechanisch ähnlich, sondern z. B. gleich dem des Hauptvorgangs zu wählen.

Rflcl Als unabhängige Veränderliche wäre bei dimensionsloser Darstellung y2 y unter Benutzung der Form E die Zahl X= - - oder auch 1 zu wählen. V I V b) Dehnungsschwingungen in unbegrenzten festen Körpern. ( 1) und --1 m m der Querzusammenziehung bestimmt wird. Die Differential- gleichungen der Dehnungsschwingungen in unbegrenzten Körpern führen auf Modellgesetze derselben Form wie oben unter a, wenn die beiden Vergleichskörper aus gleichem Stoff bestehen, also EJ(e) = efe und (~) = ~ ist.

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