Fünf Minuten Mathematik: 100 Beiträge der Mathematik-Kolumne by Ehrhard Behrends

By Ehrhard Behrends

Das Buch enthält einen Querschnitt durch die moderne und alltägliche Mathematik. Die a hundred Beiträge sind aus der Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer für Laien verständlichen Sprache behandelt wurden. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik. Für die Neuauflage wurde der textual content aktualisiert und ergänzt; anhand von QR-Codes können zu verschiedenen Themen kurze Filme bei Youtube abgerufen werden.

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Fünf Minuten Mathematik: 100 Beiträge der Mathematik-Kolumne der Zeitung DIE WELT

Das Buch enthält einen Querschnitt durch die moderne und alltägliche Mathematik. Die a hundred Beiträge sind aus der Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer für Laien verständlichen Sprache behandelt wurden. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik.

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10111001100000011000 . . Jedesmal, wenn zwei gleiche Symbole u ¨bereinander stehen (beide Eins oder beide Null) notiere man eine Null, und sonst eine Eins. In unserem Fall sieht das Ergebnis so aus: 10010110111011111000 . . Das kann nun weitergegeben werden, niemand kann damit etwas anfangen. F¨ ur einen Empf¨anger, der den geheimen Schl¨ ussel hat (also die Zufallsfolge), ist das Entschl¨ usseln kein Problem. Steht zum Beispiel im Schl¨ ussel an der ersten Stelle eine Null und in der verschl¨ usselten Nachricht eine Eins, so muss im Klartext dort eine Eins gestanden haben (eine Null h¨atte ja zu 0“ gef¨ uhrt).

Das Verfahren hat allerdings zwei Sch¨ onheitsfehler. Es setzt erstens voraus, dass Sie unermesslich reich sind (falls es n¨amlich einmal sehr lange bis zum Gewinn dauern sollte) und dass die Bank beliebig hohe Eins¨atze akzeptiert. Und zweitens h¨atten Sie ein Problem, wenn die Croupiers mitten in einer Durststrecke Feierabend machen. Es ist m¨ oglich, das Nicht-in-die-Zukunft-sehen-k¨onnen und die Fairnessbedingung mathematisch exakt zu fassen. Und dann kann man wirklich streng beweisen, dass es im Fall begrenzter Spieldauer oder bei einem festgesetzten H¨ochsteinsatz keine Gewinnstrategie geben kann.

Vom Dorfbarbier, der sich selbst rasiert Es gibt nicht allzu viele deutsche Mathematiker, die auch u ¨ber die Fachgrenzen hinaus bekannt sind. Cantor, der Erfinder der Mengenlehre, geh¨ort sicher dazu. Warum ist Mengenlehre eigentlich wichtig, warum wurde sogar von einem Paradies ” der Mengenlehre“ gesprochen, das f¨ ur die Mathematik unverzichtbar ist8) ? Der Grund besteht darin, dass sich mit Hilfe dieser Theorie s¨amtliche Teilgebiete der Mathematik wunderbar streng deduktiv entwickeln lassen.

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